小5・小6の小数のかけ算で
小数を分数に直すと、
計算が楽になるまず覚えたい「0.125＝1/8」
公開 ／ 文：けいさんパパ（運営：SSR株式会社）
0.125×48。筆算でやると、125×48＝6000を出してから、最後に小数点を3つ左へずらして6。途中の数が大きくなり、小数点の位置でも迷いやすい計算です。
「0.125は1/8」と知っていれば、
48を8でわるだけで答えの6が出ます。
小数と分数の変換にはいろいろな教え方があります。その中で、計算ダンジョンでは「よく出る組を先に覚えて、かけ算の中で消す」という考え方がいいかなぁと思っていて、ゲームの練習もこの順番で組んでいます。この記事では、その考え方と練習の順番、家でその場で出せる問題を紹介します。
01 ／ しくみ
なぜ分数に直すと
楽になるのか
小数のかけ算は、整数のかけ算をしてから小数点をつける、という2つの作業になります。分数に直すと、かけ算が「8でわる」のような小さいわり算に変わります。
- 1/8なら、8でわるだけ0.125×48 → 1/8×48 → 48÷8＝6
- 5/8なら、8でわってから5をかける0.625×24 → 5/8×24 → 24÷8＝3、3×5＝15
先にわるので、途中の数が小さいまま進みます。小数点の位置を考える必要もなくなります。
02 ／ 何を覚えるか
計算ダンジョンでは、
覚える組を少しだけ
0.125を125/1000と書いて約分するやり方は、しくみを知るうえで大事です。ただ、毎回約分していると時間がかかります。計算ダンジョンでは、よく出る組は覚えてしまい、小数を見た瞬間に分数が出てくる状態を目指しています。まず覚えたいのはこの4つです。
8分のいくつは、0.125の何倍かで作れます。0.375は0.125の3倍なので3/8、0.625は5倍なので5/8、0.875は7倍なので7/8です。
03 ／ おうちで試すなら
家で1問出すなら
まず口で聞いてみてください。「0.125は、分数で？」「0.75は？」。すぐに出てくれば、次はかけ算です。
止まったら、どこで止まったかを見ます。分数に直すところで止まるなら、上の4つを覚える練習に戻ります。わる・かけるで止まるなら、九九とそのわり算を見直します。
04 ／ 計算ダンジョンでは
覚えてから、使う。
練習の順番
計算ダンジョンは、計算問題を解いて冒険を進める、小学生向けの計算練習ゲームです。覚えておきたい数や計算の工夫を練習する「あんき・くふうざんの海」というワールドに、この練習のための島（ダンジョン）が2つあります。
1つめ：小数を見て、分数で答える島（うにの わけめ）
0.05から2.25までの小数を見て、分数で答えます。1より大きい数は、2.25＝9/4のように仮分数で答えます。
2つめ：覚えた分数で、かけ算を消す島（すみけしの いりえ）
0.375×16、0.625×32のような小数のかけ算を、分数に直して暗算します。答えはすべて整数です。
1つめの島の練習をある程度クリアすると、2つめの島が開きます。覚えてから使う順番です。
覚えた組を、計算で使ってみる
まずは、1回やってみる
この2つの島は有料の範囲ですが、はじめて遊ぶ日から7日間は、すべてのダンジョンで遊べます。そのあとも、各ワールドのさいしょのダンジョンと12の段の島はずっと無料です。おためしは登録なしで、ブラウザから始められます。
登録なしで始める始める前に
よくある質問
約分のやり方を教えれば、覚えなくてもいいのでは？
約分で出し方を分かったうえで、よく出る組はすぐ出るまでくり返す、というのが計算ダンジョンの考えです。
0.2や0.4も覚えますか？
計算ダンジョンの小数を分数で答える島には、0.2＝1/5や0.4＝2/5も出ます。家で始めるなら、上の4つと8分のいくつからで良いと思っています。